При получении российского гражданства можно ездить по городу с узбекскими правами?

Нет, нельзя, должны иметь ВУ российские, так как стали гражданином РФ.

Панфилов А.В. заблуждается.

Иностранное водительское удостоверение можно использовать, кроме управления автомобилем при осуществления трудовой или предпринимательской деятельности.

Федеральный закон от 10 декабря 1995 г. N 196-ФЗ "О безопасности дорожного движения"

Статья 25. Основные положения, касающиеся допуска к управлению транспортными средствами.

12.Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых - на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

13. Не допускается управление транспортными средствами на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при осуществлении предпринимательской и трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами.

Положение настоящего пункта не распространяется на граждан Киргизской Республики, а также граждан государств, законодательство которых закрепляет использование русского языка в качестве официального, осуществляющих предпринимательскую и трудовую деятельность на территории Российской Федерации, непосредственно связанную с управлением транспортными средствами.

Заблуждается Старостин. И это очевидно.