Попросить об изменении требования иска указав новый период, новую сумму долга а так же добавить требование о неустойке?

Добавить требование о неустойке - это заявить новое дополнительное требование с иным основанием, следовательно, в случае автора это возможно только путем отдельного иска.

Вы можете требование о взыскании неустойки добавить в это же иск. Дополнять, изменять, уменьшать, увеличивать, ... исковые требования можно пока суд не вынесет решения - точнее до удаления судьи в совещательную комнату для вынесения решения.

Вы враве подать уточнения, дополнения к иску. Помните, что рассмотрение суд начнет с самого начала по правилам судопроизводства.

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 01.07.2021)

ГПК РФ Статья 39. Изменение иска, отказ от иска, признание иска, мировое соглашение

Перспективы и риски споров в суде общей юрисдикции. Ситуации, связанные со ст. 39 ГПК РФ

Развернуть

1. Истец вправе изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований либо отказаться от иска, ответчик вправе признать иск, стороны могут окончить дело мировым соглашением.

2. Суд не принимает отказ истца от иска, признание иска ответчиком и не утверждает мировое соглашение сторон, если это противоречит закону или нарушает права и законные интересы других лиц.

3. При изменении основания или предмета иска, увеличении размера исковых требований течение срока рассмотрения дела, предусмотренного настоящим Кодексом, начинается со дня совершения соответствующего процессуального действия.

Итак, Вы - взыскатель по алиментам, подали иск в соответствии с положениями ст. 113 СК РФ.

Пока суд переваривал дело, Вы добились иным образом нового расчета задолженности, который Вас устраивает.

Если Ваш иск содержал и требование по неустойке - ст. 115 СК РФ, то Вы вправе уточнить иск в порядке ст. 39 ГК РФ, привести новые расчеты неустойки, исходя из нового постановления о расчете задолженности.

Вижу, что про неустойку требования не было.

Всё равно - уточните иск, первым требованием про размер задолженности, вторым - новым - про неустойку.

Требование по неустойке несколько некорректно добавляется, но вдруг суд проглотит - а нет - так придётся отдельно подавать - ничем особо Вы не рискуете! Действуйте!