Может ли отец отказаться от детей без согласия матери и как это повлияет на алименты?

Здравствуйте. Не может. Оба родителя должны пойти к нотариусу, где отец напишет согласие на усыновление детей другим мужчиной, а конкретно мужем матери детей.

Такого не бывает " отказаться от детей " он все равно будет платить алименты

А в суде "отказаться от отцовства" вы присутствовать не обязаны.

Отказаться не может, если только через суд оспорить отцовство может. Но на такой суд Вас пригласят.

Он может ещё у нотариуса написать согласие на усыновление Ваших детей. Без Вашего присутствия это делается.

Однако такое согласие автоматически не освободит его уплаты алиментов.

При желании Вы сами можете лишить его родительских прав.

Отказаться от отцовства можно только через суд.

Отказ от детей не предусмотрен Законом. Пристава напрягайте по выплатам ежемесячно алиментов и задолженности по ним. Статьи 5.35.1. КоАП РФ, 157 УК РФ изучите. На неустойку по алиментам в суд подавайте, ст. 113 СК РФ. Заявление приставу на возбуждение исполнительного розыска имущества должника, чтобы можно было гасить долги по алиментам.

Вам для понятия и применения - "Методические рекомендации по порядку исполнения требований исполнительных документов о взыскании алиментов" (утв. ФССП России 19.06.2012 N 01-16).