Могут ли меня признать малоимущей в органе местного самоуправления по месту пребывания?

Могут, но не обязаны.

В каком порядке гражданин или семья признаются малоимущими с целью получения государственной социальной помощи?

Гражданин или семья признаются малоимущими с целью получения государственной социальной помощи органом социальной защиты населения на основании заявления гражданина, поданного от имени семьи или себя лично.

Для признания одиноко проживающего гражданина или семьи малоимущими в целях получения государственной социальной помощи оценивается их доход (среднедушевой доход) (Преамбула Закона от 05.04.2003 N 44-ФЗ; ст. 1, ч. 4 ст. 8 Закона от 17.07.1999 N 178-ФЗ).

Государственная социальная помощь назначается по заявлению гражданина (его представителя), поданному от имени своей семьи или от себя лично (для малоимущих одиноко проживающих граждан). Заявление представляется в органы социальной защиты населения по месту жительства или месту пребывания гражданина либо через МФЦ в бумажной или электронной форме (ч. 2 ст. 8 Закона N 178-ФЗ).

В заявлении указываются сведения о составе семьи, доходах и принадлежащем гражданину (его семье) имуществе на праве собственности, а также сведения о получении государственной социальной помощи в виде предоставления социальных услуг (ст. 2 Закона N 44-ФЗ).

Учет доходов и расчет среднедушевого дохода семьи и дохода одиноко проживающего гражданина производятся органом соцзащиты населения на основании сведений, указанных в заявлении. Указанные сведения проверяются в порядке межведомственного взаимодействия (ст. ст. 2, 3 Закона N 44-ФЗ).

В целях расчета среднедушевого дохода семьей признаются лица, связанные родством и (или) свойством, совместно проживающие и ведущие совместное хозяйство, - супруги, их дети и родители, усыновители и усыновленные, братья и сестры, пасынки и падчерицы (ст. 13 Закона N 44-ФЗ).

При расчете учитывается сумма доходов членов семьи (одинокого гражданина) за три последних календарных месяца, предшествующих месяцу подачи заявления. Среднедушевой доход семьи определяется путем деления одной трети суммы доходов всех ее членов на число членов семьи. Доход одинокого гражданина определяется как одна треть суммы его доходов. При этом в состав доходов входят, например, пенсии, стипендии, пособия и не входят уплаченные алименты, государственная социальная помощь в виде денежных выплат и натуральной помощи, а также единовременные страховые выплаты (ст. ст. 1, 4, 5, 15 Закона N 44-ФЗ; Перечень видов доходов, утв. Постановлением Правительства РФ от 20.08.2003 N 512).

Все вопросы решает соцслужба по месту регистрации по месту проживания.