Что необходимо им предпринять, чтобы обезопасить себя от возможных недобросовестных действий банка или менеджера?

Если счет был на имя умершего, а по правилам он не переходил по распоряжению в банке другому лицу, то сейчас вклад переходит по наследству. Наследники должны принять наследство (все) в тчение 6 месяцев со дня смерти у нотариуса по последнему месту жительства. Жена имеет право выделить половину вклада, как имущество супругов, если не было брачного контракта или других оснований. ОНи наверное граждане РФ и проживали в РФ, вы не указали.

ГК РФ

Статья 1224. Право, подлежащее применению к отношениям по наследованию

1. Отношения по наследованию определяются по праву страны, где наследодатель имел последнее место жительства, если иное не предусмотрено настоящей статьей.

Наследование недвижимого имущества определяется по праву страны, где находится это имущество, а наследование недвижимого имущества, которое внесено в государственный реестр в Российской Федерации, - по российскому праву.

2. Способность лица к составлению и отмене завещания, в том числе в отношении недвижимого имущества, а также форма такого завещания или акта его отмены определяются по праву страны, где завещатель имел место жительства в момент составления такого завещания или акта. Однако завещание или его отмена не могут быть признаны недействительными вследствие несоблюдения формы, если она удовлетворяет требованиям права места составления завещания или акта его отмены либо требованиям российского права.