Работодатель сокращает должность и просит уволится по собственному желанию.

Заставить Вас уволиться по собственному желанию, при его отсутствии, не может никто. При сокращении штатов имеется ряд работников, которым по закону предоставляется преимущество оставления на работе, см. ст. 179 ТК РФ.

Сокращение штатов - это увольнение всегда по инициативе работодателя, а не работника (ст. 81 ТК РФ).

Для того, чтобы уволить работника по основанию сокращения штатов у работодателя должно быть достаточно на то оснований, которые в суде подлежат доказыванию, в противном случае, работник будет восстановлен на прежней работе. По всей видимости, этих оснований у Вашего работодателя не совсем достаточно, поэтому он и предлагает Вам уволиться по собственному желанию.

Обратите внимание, что работодателя обязан Вас предупредить за два месяца письменно о возможном увольнении в связи с сокращением штатов. А Вы должны расписаться в этом уведомлении, как доказательство для работодателя, что он Вас предупредил. Так, что работайте пока, как есть, если имеете желание продолжать работать на прежнем месте. Если последует увольнение по статье, то Вы вправе обжаловать это увольнение в суде в течение одного месяца с момента увольнения, но не позднее, в противном случае, Вам будет отказано в восстановлении.