Может ли завуч по УВР, работая на 0,5 ставки в одной школе работать ещё на 0,5 ставки по совмещению в другой школе.

Можете работать по совместительству ст. 60.1 ТК РФ. Законом не запрещено. Теоретически не запрещено.

Ни статья 282 ТК РФ,ни Постановление Минтруда РФ от 30.06.2003 N 41 "Об особенностях работы по совместительству педагогических, медицинских, фармацевтических работников и работников культуры" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 07.08.2003 N 4963) не содержат запрета на работу по совместительству завуча. То, что обе должности являются административными не является основанием для запрета работы по совместительству.

Если начальник отдела кадров вам так говорит, попросите его показать Вам нормативный документ, где черным по белому прописан такой запрет. Убежден, что ваш начальник отдела кадров, на такую вашу просьбу будет что то мямлить и ни какого документа вам не покажет, потому что его просто не существует.

Это не соответствует действительности.

Согласно ч. 1 ст. 276 ТК РФ руководитель организации может работать по совместительству у другого работодателя только с разрешения уполномоченного органа юридического лица либо собственника имущества организации, либо уполномоченного собственником лица (органа).

Как видите, ограничения касаются только руководителя (директора школы). В отношении же заместителей руководителя таких ограничений не установлено, поэтому совместительство по административной должности в другом образовательном учреждении допускается на общих основаниях.