Адвокат отказался подписать изучение дела задним числом, следствие пытается выдавить подпись.

Возможно у Вас в вопросе опечатка что срок по делу истекает 24.09.2022 года, и фактически что срок следствия продлён только до 24 января 2022 года то есть до 4-х месяцев. И следователь не желает ещё раз продлить срок по делу

у руководителя Следственного органа по субъекту РФ.

ст. 162 УПК РФ. часть 7. В случае необходимости продления срока предварительного следствия следователь выносит соответствующее постановление и представляет его руководителю следственного органа не позднее 5 суток до дня истечения срока предварительного следствия.

8. Следователь в письменном виде уведомляет обвиняемого и его защитника, а также потерпевшего и его представителя о продлении срока предварительного следствия.

Исходя из ч.7 ст.162 УПК РФ следователь до 19 января 2022 года должен был представить руководителю следственного органа по субъекту РФ ходатайство о дальнейшем продлении срока следствия. Если следователь просил подписать задним числом значить 24 января 2022 года у него по делу истекает срок предварительного следствия. А следственные действия совершённые после 24 января 2022 года по делу сроки расследования по которому не продлены являются незаконными в отсутствие установленных по делу сроков расследования. А продлить срок следствия следователь был обязан до 19 января 2022 года. Если это так и на следователя будет жалоба то руководством будет назначена служебная проверка по результатам которого будет принято решение в отношении следователя.

После ознакомления обвиняемого, его защитника, и потерпевшего с материалами уголовного дела и подписания обвинительного заключения руководителем следственного органа, следователь должен передать арестантское уголовное дело надзирающую прокуратуру для утверждения обвинительного заключения за 24 дня до истечения срока следствия и срока содержания обвиняемого под стражей. Так как УПК предоставлено прокурору 10 дней для утверждения обвинительного заключения, и 14 дней минимум должно быть для суда по уголовному делу по которому обвиняемый содержится под стражей.