Право ли сержанта на лечение в госпитале после увольнения по причине болезни?

Здравствуйте.

Нет, не имеете. Льгота только для уволенных офицеров, мичманов и прапорщиков.

Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ (ред. от 01.07.2021, с изм. от 14.12.2021) "О статусе военнослужащих"

Статья 16. Право на охрану здоровья и медицинскую помощь

...

5. Права и социальные гарантии военнослужащих и членов их семей, указанные в пунктах 2 - 4 настоящей статьи, распространяются на офицеров, уволенных с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями, общая продолжительность военной службы которых в льготном исчислении составляет 20 лет и более, а при общей продолжительности военной службы 25 лет и более вне зависимости от основания увольнения и на членов их семей, а также на прапорщиков и мичманов, уволенных с военной службы по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями, общая продолжительность военной службы которых составляет 20 лет и более. При этом указанные граждане оплачивают путевки на санаторно-курортное лечение или организованный отдых в санаториях, домах отдыха, пансионатах, детских оздоровительных лагерях, на туристских базах федеральных органов исполнительной власти и федеральных государственных органов, в которых федеральным законом предусмотрена военная служба, в размере 25 процентов, а члены их семей - 50 процентов стоимости путевки, установленной указанными федеральными органами исполнительной власти и федеральными государственными органами в соответствии с абзацем первым пункта 4 настоящей статьи.