Уволена без оснований - как обратиться в суд и кто несет расходы?

Можете обратиться в суд.

Юлия, конечно можете обратиться в суд. Статья 392 ТК РФ Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора. Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки или со дня предоставления работнику в связи с его увольнением сведений о трудовой деятельности (статья 66.1 настоящего Кодекса) у работодателя по последнему месту работы. За разрешением индивидуального трудового спора о невыплате или неполной выплате заработной платы и других выплат, причитающихся работнику, он имеет право обратиться в суд в течение одного года со дня установленного срока выплаты указанных сумм, в том числе в случае невыплаты или неполной выплаты заработной платы и других выплат, причитающихся работнику при увольнении. При наличии спора о компенсации морального вреда, причиненного работнику вследствие нарушения его трудовых прав, требование о такой компенсации может быть заявлено в суд одновременно с требованием о восстановлении нарушенных трудовых прав либо в течение трех месяцев после вступления в законную силу решения суда, которым эти права были восстановлены полностью или частично. Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба. При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой, второй, третьей и четвертой настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.

При этом, от уплаты государственной пошлины истцы по искам о защите трудовых прав освобождены.