Инвалид 2 группы борется за право на жизнь в маленькой комнате в квартире, где собственник прописал уже 10 человек.

Определение порядка пользования квартирой возможно по аналогии закона - практика по таким делам разная, есть и положительная, зависит от Ваших доказательств (которых исходя из Вашего вопроса достаточно) и субъективного усмотрения судьи, который будет рассматривать дело. В целом, шансы есть, но не 100%. Подать иск Вы однозначно имеете право, а вот какое решение примет суд, зависит от многих факторов, в т.ч. доказательств той стороны (которая наверняка будет утверждать, что они ничего не делали и ничем не мешали). Лучше заручиться помощью юриста, тем более, если Вы не сможете лично посещать судебные заседания.