Судебный спор о наследстве - каковы шансы внебрачного сына стать наследником и возможно ли доказать отцовство задним числом?

Мой маме, после смерти мужа, по наследству перешла 1\2 часть приватизированной квартиры, в которой они проживали. Кроме того, муж перед смертью оставил завещание маме на свою долю. Но нашёлся внебрачный сын мужа и подал иск в суд на своё право в наследстве. Документов, что он является сыном нет (в свидетельстве о рождении нет отца), только свидетели и фамилия записана от другой женщины. В иске он просит суд установить отцовство и признать его наследником. Судья назначил проведение экспертизы, являлся ли он на момент смерти нетрудоспособным (задним числом), т.к. на день смерти «отца», документов на нетрудоспособность у него не было. Вопрос: может ли суд признать его наследником? Можно ли установить инвалидность на год назад?