Нужно ли обновлять доверенность при смене сотрудников в организации?

Год назад руководитель некомерческой организации выдал руководителю структурного подразделения доверенность на представление организации везде и всюду. Доверенность выдана на руководителя... - гр. ФИО, т.е. на должностное лицо и при этом в этой должности указан конкретный человек, сроком на 3 года, заверена у нотариуса. Месяц назад, в соответствии с процедурами, предусмотренными Уставом, Руководитель был переизбран, а все сотрудники, включая того, на которого была выдана доверенность - уволены, и приняты на работу наследующий день. Нужно ли при таких обстоятельствах "обновлять" доверенность, при условии, что ни руководитель, ни должность, ни человек в этой должности не поменялись, но последний был уволен, а потом принят обратно?