Военнослужащий семи лет опасаетcя отказа в профессиональной переподготовке из-за нарушения срока рапорта

Да, ваш рапорт вправе оставить без реализации.

"увольняемые с военной службы по истечении срока военной службы - подают рапорт не ранее чем за двенадцать месяцев и не позднее чем за шесть месяцев до истечения срока контракта о прохождении военной службы с учетом сроков, обеспечивающих их направление на профессиональную переподготовку во время прохождения военной службы".