Отказали в открытии больничного по уходу - могут ли уволить по статье и подать в суд на Яндекс?

Была госпитализация с ребенком, на тот момент я сама находилась на больничном, и поэтому в больнице, отказалась от больничного листа по уходу. Выписали нас в четверг, в пятницу я закрыла свой больничный и направилась в поликлинику с ребенком, чтоб открыть больничный по уходу, но мне сказали придти в субботу к дежурному врачу, так как не могут мне открыть больничный, в день закрытия другого. Я посмотрела в Яндексе, где было указано, что поликлиника в субботу работает до 18.00. Ребенок неважно себя чувствовал, и все утро проспал. Поэтому мы пошли к вечеру ближе. Придя в поликлинику в 17.07 она оказалась закрытой. Позвонив с справочную, мне сказали, что поликлиника до 17.00 работает. На работе сказали, что если нет больничного, значит это прогул и я могу вылететь по статье. Подскажите, законноли это? Могут ли меня уволить по статье? И вообще, если меня уволят, могу ли я подать в суд на Яндекс, за ложную информацию, которая лишила меня рабочего места и зароботка?