Скажите пожалуйста как можно посмотреть судебные дела по ФИО адвоката?

Если вы имеете ввиду, посмотреть дела адвоката, который является стороной по делу, то как указал коллега выше, необходимо просто ввести ФИО в разделе поиск по делам на сайте суда.

Если вы имеете ввиду посмотреть его дела, где он является представителем (адвокатом), то это гораздо сложнее. Суды зачастую не выкладывают информацию о представителях, но если и выкладывают, то ищется она также как в первом варианте.