Что будет с ребенком после смерти отца и долга за квартиру?

Мать не может зарегистрироваться к ребенку. Одного ребенка не снимут с госрегистрации.

Пусть пробует оформить регистрацию и долг за квартиру платить придётся за ребёнка, а наследники умершего тоже платить будут.

Олеся, если платить ЖКУ за него, то снять не должны.

Относительно регистрации матери, то в данной ситуации может, так как она сама же должна давать согласие на свое вселение, выходит, как законный представитель несовершеннолетнего.

ЖК РФ Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.