Монтер пути проработал 19,6 лет, но только 9,6 лет учтены в льготном стаже - как обжаловать решение?

Можно - путём обращения в суд с исковым заявлением.

Да, можно и нужно. Вы получаете отказ в ПФР о включении в стаж и подаете иск в суд и суд присудит с даты обращения в ПФР за назначением пенсии. Это сейчас самая обычная практика.

С качественно составленного иска. Иск составляется в соответствие ст.131 ГПК РФ и подается с соблюдением п. 6 ст.132 ГПК РФ.