ДТП с участием незарегистрированного фаркопа - страховая выплатит ли потерпевшему, можно ли подать встречный иск

Ни о каком встречном иске не может быть и речи. Встречный иск подаётся по тем же требованиям, что и первоначально заявленные истцом, но уже от ответчику к истцу. То есть, в Вашем случае встречный иск может быть подан только с требованиями о возмещении Вам ущерба от ДТП истцом. Но в этом иске суд откажет по причине того, что Вы не можете предъявлять подобные требования истцу, так как он не нарушал ПДД, а Вы - нарушили. По поводу Ваших мыслей об отказе суда в иске в связи с незарегистрированным фаркопом - это возможно только в случае, если Вы докажете, что ДТП произошло именно из-за этого незарегистрированного фаркопа. И управлять таким автомобилем истец имел полное право, так как фаркоп, зарегистрирован он должным образом, или незарегистрирован, не влияет на управление автомобилем. Так что не ищите себе оправданий, причиной ДТП практически всегда является нарушение водителем Правил дорожного движения, а не зарегистрированное, или незарегистрированное дополнительное оборудование автомобиля (фаркоп, молдинг, "мухобойка" на капоте, антикрыло, багажник, "кенгурятник"). С таким же успехом Вы можете заявлять, что причиной ДТП могла быть накидка на сиденье автомобиля.