«Мать-одиночка в замкнутом круге - как бороться с увольнением по неизвестной статье?»

Вы вправе оспорить такое увольнение, если оно произойдет, на основании

ч. 4 ст. 261 ТК РФ

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Для этого надо будет обратиться в суд в месячный срок с соответствующим иском..

Чтобы увольнение не произошло по другим основанием, надо не помогать работодателю в этом: не писать и не подписывать заявлений "по собственному", не подписывать соглашения сторон, не появляться на работе в нетрезвом состоянии, не прогуливать работу, добросовестно исполнять свои обязанности и т.д.