После смерти Дуда не унаследовавшего свою обязательную долю, наследуют ли его дети?

Инна! Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано - к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия).

В данном случае скорее да чем нет. Так, согласно п. 4 ст. 1152, п. 1 ст. 1153 ГК РФ принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации. Наследник признается принявшим наследство, если он его фактически принял, либо если он подал нотариусу по месту открытия наследства заявление о принятии наследства.