Каков порядок вступления меня в наследство после его смерти, каков порядок установления факта родственных отношений с ним?

Если сейчас ваш отец вас не признаёт, то после его смерти невозможно будет установить родственные отношения.

Таково наше законодательство.

поэтому вас следует сейчс позаботиться об этом.

СК РФ - Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица

Статья 50. Установление судом факта признания отцовства

В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством.

Только желаемого результата вы можете и не добиться.

Ваш отец может написать завещание на любое постороннее лицо, или подарить свое имущество кому-либо.