Ребенок подозревается в порче детской площадки - что грозит и как защититься?

Если нет доказательств, кроме слов, то тут сложно что-то доказать. Может, на площадку смотрит камера?

7-летние дети не могут нести административную ответственность. (КоАП 2.3). Развитие событий - вы ничего не предпринимаете, администрация сообщает в полицию, они передают дело в районный отдел по делам несовершеннолетних, вас могут вызвать для разговора вместе с ребенком. На этом все закончится. Чтобы лично вас как маму привлекли по КоАП 5.35 нужны доказательства, что именно ваш ребенок это делал по вашему же недосмотру. Видео / фото.

Маловероятно, что при отсутствии доказательсв вины вашего ребенка администрация будет подавать в суд по ГК 1073.