Можно ли подать иск в суд если не знаешь адрес проживания ответчика, но знаешь место работы?

Нет, нельзя. Его не примет

ст.131 ГПК РФ

3) сведения об ответчике: для гражданина - фамилия, имя, отчество (при наличии), дата и место рождения, место жительства или место пребывания, место работы (если известно), один из идентификаторов (страховой номер индивидуального лицевого счета, идентификационный номер налогоплательщика, серия и номер документа, удостоверяющего личность, основной государственный регистрационный номер индивидуального предпринимателя, серия и номер водительского удостоверения); для организации - наименование, адрес, идентификационный номер налогоплательщика и основной государственный регистрационный номер. В случае, если истцу неизвестны дата и место рождения ответчика, один из идентификаторов ответчика, об этом указывается в исковом заявлении и такая информация по запросу суда предоставляется органами Пенсионного фонда Российской Федерации, и (или) налоговыми органами, и (или) органами внутренних дел. В этом случае срок принятия искового заявления к производству суда, предусмотренный частью первой статьи 133 настоящего Кодекса, исчисляется со дня получения судом такой информации;

Обычно при такой ситуации сначала в полицию обращаются и это помогает установить недостающие данные.