Невозможно присоединиться к добровольческому отряду на Донбассе из-за утери военного билета?

Нет значит в ВАс нужды.

Федеральный закон от 04.11.2022 N 419-ФЗ

"О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Законодательно закреплен статус добровольческих формирований, содействующих выполнению задач, возложенных на Вооруженные Силы РФ

Согласно закону для выполнения отдельных задач в области обороны привлекаются добровольческие формирования, содействующие выполнению задач, возложенных на Вооруженные Силы РФ, в период мобилизации, действия военного положения, в военное время, при возникновении вооруженных конфликтов, при проведении контртеррористических операций, а также при использовании Вооруженных Сил РФ за пределами РФ.

Добровольческие формирования могут создаваться Минобороны России по решению Президента. В их состав будут входить граждане РФ, добровольно поступившие в добровольческие формирования, а также военнослужащие, которые могут быть направлены в них Минобороны России. Гражданин РФ может поступить в добровольческое формирование путем заключения контракта. На добровольцев распространяется статус военнослужащих.

Также документом закрепляются порядок обеспечения добровольцев денежным содержанием, оказания медицинской помощи, условия назначения пенсий добровольцам и членам их семей и др.