Проблемы с съемной квартирой - Как решить сложившуюся ситуацию?

Майя, согласно статье 687 Гражданского кодекса РФ, Вас могут выселить только в судебном порядке, видимо, в Вашем случае на основании пункта 4. Так что хозяйку Вы имеете полное право, что называется, посылать лесом. Но учитывайте при этом, что теоретически основания для судебного расторжения договора имеются (всё-таки ребёнок, не дающий спать каждую ночь — серьёзное препятствие для проживания в соседних квартирах).

Про соседей Ваша позиция интересна, конечно. "Соседи не дают жить, что делать?" При такой постановке вопроса никто Вам на него не ответит. Описывайте конкретные случаи: что произошло, что сделали соседи, откуда Вы об этом узнали и т.д. После этого можно будет давать конкретные рекомендации. Из общих могу посоветовать только помириться.

Насчёт предыдущего ответа. Действительно, если Вы временно пребываете где-то, то по истечении 90 суток с момента начала такого временного пребывания Вы обязаны зарегистрироваться в соответствующем структурном подразделении Федеральной миграционной службы. Об этом сказано в пункте 9 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учёта по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (утверждены Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 № 713). Пока что об этом думать рано.

А насчёт риелтора… Всё зависит от договора. Но если исходить из здравого смысла, то, да, в его задачи входил поиск квартиры и, возможно, оформление Ваших взаимоотношений. А мирить вас или отвечать за действия кого-то из вас перед другой стороной он вряд ли нанимался.