Как распределяются госпошлина и расходы на юриста при материальном взыскании?

Нет, не входят, это отдельные требования.

Пошлину оплачивает ответчик, если проиграл дело.

1. Цена иска определяется:

1) по искам о взыскании денежных средств, исходя из взыскиваемой денежной суммы;

2) по искам об истребовании имущества, исходя из стоимости истребуемого имущества;

3) по искам о взыскании алиментов, исходя из совокупности платежей за год;

4) по искам о срочных платежах и выдачах, исходя из совокупности всех платежей и выдач, но не более чем за три года;

5) по искам о бессрочных или пожизненных платежах и выдачах, исходя из совокупности платежей и выдач за три года;

6) по искам об уменьшении или увеличении платежей и выдач, исходя из суммы, на которую уменьшаются или увеличиваются платежи и выдачи, но не более чем за год;

7) по искам о прекращении платежей и выдач, исходя из совокупности оставшихся платежей и выдач, но не более чем за год;

8) по искам о досрочном расторжении договора имущественного найма, исходя из совокупности платежей за пользование имуществом в течение оставшегося срока действия договора, но не более чем за три года;

9) по искам о праве собственности на объект недвижимого имущества, принадлежащий гражданину на праве собственности, исходя из стоимости объекта, но не ниже его инвентаризационной оценки или при отсутствии ее - не ниже оценки стоимости объекта по договору страхования, на объект недвижимого имущества, принадлежащего организации, - не ниже балансовой оценки объекта;

10) по искам, состоящим из нескольких самостоятельных требований, исходя из каждого требования в отдельности.

2. Цена иска указывается истцом. В случае явного несоответствия указанной цены действительной стоимости истребуемого имущества цену иска определяет судья при принятии искового заявления.

- см. ст. 91 ГПК РФ.