Может ли управляющая компания заставить собственника квартиры поставить счётчики на горячую и холодную воду?

Нет, это право, не обязанность. Можете и по среднему платить. См. Постановление Правительства РФ 454.

Здравствуйте, Виктория! Заставить поставить приборы учета УК не вправе. Просто в этом случае в силу пункта 42 Постановления Правительства РФ от 6 мая 2011 г. N 354

При отсутствии индивидуального или общего (квартирного) прибора учета холодной воды, горячей воды, электрической энергии и газа и отсутствии технической возможности установки такого прибора учета размер платы за коммунальную услугу по холодному водоснабжению, горячему водоснабжению, электроснабжению, газоснабжению, предоставленную потребителю в жилом помещении, определяется в соответствии с формулами 4 и 5 приложения N 2 к настоящим Правилам исходя из нормативов потребления коммунальной услуги.

Вы платите по нормативу. Если кого-то не устраивает, пусть подает в суд.

Здравствуйте!

В п. 42 Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утвержденных постановлением Правительства Российской Федерации от 6 мая 2011 г. № 354, указано, что размер платы за коммунальную услугу водоотведения, предоставленную в жилом помещении, не оборудованном ИПУ сточных бытовых вод, рассчитывается исходя из суммы объемов холодной и горячей воды, предоставленных в таком жилом помещении и определенных по показаниям ИПУ холодной и горячей воды за расчетный период. При отсутствии приборов учета холодной и горячей воды размер платы за коммунальную услугу водоотведения, предоставленную в жилом помещении, определяется исходя из норматива водоотведения

Но если отсутствие счетчиков нарушает чьи-либо права, например, если остальные собственники вынуждены оплачивать перерасход, в этом случае обязательная установка счетчиков возможна только в судебном порядке.