Я сама хочу уволиться. Вопрос - с какого дня пойдут две недели, со дня подачи, или со дня закрытия больничного.

Зависит от того как вы написали заявление.

ТК РФ не запрещает работникам, находящимся на больничном, обращаться к работодателю с заявлением об увольнении по собственному желанию, и их увольнение и выплата пособия по нетрудоспособности производятся в общем порядке (Письмо Роструда от 05.09.2006 N 1551-6).

В соответствии со ст. 80 ТК РФ работник вправе расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если законом не установлен иной срок. При этом форма такого предупреждения законодательно не установлена. Предупреждение о прекращении трудового договора по инициативе работника может быть как написано от руки, так и напечатано на компьютере или заполнено с использованием трафаретных бланков. Обычно предупреждение оформляется в виде заявления, которое пишется в произвольной форме.

Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении (ч. 1 ст. 80 ТК РФ). При этом срок отработки не продлевается на число дней нетрудоспособности.

Рекомендуется, чтобы работник указывал последний день работы без предлога "с" (например, "прошу уволить меня 22 мая"). В этом случае таким днем будет день, отраженный в заявлении.