Скажите, имеет ли он право отказать бывшей жене в покупке доли, и может ли он продать долю третьему человеку?

Он не может отказать вам в покупке доли.

А если вы не согласитесь на его условия, то он выбирает любого покупателя.

ГК РФ - Статья 250. Преимущественное право покупки

1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.

2. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

3. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.

4. Уступка преимущественного права покупки доли не допускается.

5. Правила настоящей статьи применяются также при отчуждении доли по договору мены.

Здравствуйте, Юлия. Не совсем понятно, почему мама имеет право пожизненного проживания в квартире. Если она отказалась от приватизации, то ее доли в квартире нет, а значит собственник имеют право продавать квартиру кому угодно. Только необходимо соблюсти право преимущественной покупки. Для этого нужно в письменной форме всем собственникам предложить выкупить долю, указав реальную цену и срок для ответа. Письмо послать по посте. При неполучении ответа через 30 дней, свою долю можно продать третьему лицу.