Какие сроки и условия вступления в наследство при наличии двух наследников с разными позициями?

Срок исчисляется с даты смерти. Дочь указанная в завещании вправе отказаться от него, но для удостоверения факта отказа ей необходимо явиться к нотариусу в срок. Если срок пропущен, то восстанавливать пропущенный срок по уважительным причинам и устанавливать факт принятия наследства ей необходимо в суде, при условии, что она проживает в квартире бабушки.

Гражданский кодекс Российской Федерации часть 3. Статья 1114. Время открытия наследства

1. Временем открытия наследства является момент смерти гражданина. При объявлении гражданина умершим днем открытия наследства является день вступления в законную силу решения суда об объявлении гражданина умершим, а в случае, когда в соответствии с пунктом 3 статьи 45 настоящего Кодекса днем смерти гражданина признан день его предполагаемой гибели, - день и момент смерти, указанные в решении суда.

(в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)

2. Граждане, умершие в один и тот же день, считаются в целях наследственного правопреемства умершими одновременно и не наследуют друг после друга, если момент смерти каждого из таких граждан установить невозможно. При этом к наследованию призываются наследники каждого из них.

(в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)