Как найти ответственность виновника ДТП, оставившего номер телефона и отказавшегося оплатить ущерб?

Установите личность, далее в суд с иском о возмещении ущерба.

Надо обратиться с заявлением к правоохранителям, Раиса.

Вызывайте ГИБДД, фиксируйте все, пусть привлекают водителя, что он скрылся с места ДТП.

Действия описаны в Правилах дорожного движения:

2.5. При дорожно-транспортном происшествии водитель, причастный к нему, обязан немедленно остановить (не трогать с места) транспортное средство, включить аварийную сигнализацию и выставить знак аварийной остановки в соответствии с требованиями пункта 7.2 Правил, не перемещать предметы, имеющие отношение к происшествию. При нахождении на проезжей части водитель обязан соблюдать меры предосторожности. 2.6.1. Если в результате дорожно-транспортного происшествия вред причинен только имуществу, водитель, причастный к нему, обязан освободить проезжую часть, если движению других транспортных средств создается препятствие, предварительно зафиксировав любыми возможными способами, в том числе средствами фотосъемки или видеозаписи, положение транспортных средств по отношению друг к другу и объектам дорожной инфраструктуры, следы и предметы, относящиеся к происшествию, и повреждения транспортных средств.

Водители, причастные к такому дорожно-транспортному происшествию, не обязаны сообщать о случившемся в полицию и могут оставить место дорожно-транспортного происшествия, если в соответствии с законодательством об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств оформление документов о дорожно-транспортном происшествии может осуществляться без участия уполномоченных на то сотрудников полиции.

Если в соответствии с законодательством об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств документы о дорожно-транспортном происшествии не могут быть оформлены без участия уполномоченных на то сотрудников полиции, водитель, причастный к нему, обязан записать фамилии и адреса очевидцев и сообщить о случившемся в полицию для получения указаний сотрудника полиции о месте оформления дорожно-транспортного происшествия.