Я госслужащий, меня уволили с работы за нахождение на больничном более четырёх месяцев. Правомерно ли моё увольнение?

Да. Нормы права:

Статья 37. Расторжение служебного контракта по инициативе представителя нанимателя

1. Служебный контракт может быть расторгнут представителем нанимателя, а гражданский служащий освобожден от замещаемой должности гражданской службы и уволен с гражданской службы в случае:

8.1) отсутствия на службе в течение более четырех месяцев подряд в связи с временной нетрудоспособностью, если законодательством Российской Федерации не установлен более длительный срок сохранения места работы (должности) при определенном заболевании или если для определенной категории граждан законодательством Российской Федерации не предусмотрены гарантии по сохранению места работы (должности);

ст. 37, Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 07.10.2022) "О государственной гражданской службе Российской Федерации" {КонсультантПлюс}

В соответствии с п. 8.1 ч. 1 ст. 37 Федерального закона от 27.07.2004 №79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации» (далее – Федеральный закон) служебный контракт может быть расторгнут представителем нанимателя, а государственный гражданский служащий Российской Федерации освобожден от замещаемой должности государственной гражданской службы Российской Федерации и уволен с гражданской службы в случае отсутствия на службе в течение более четырех месяцев подряд в связи с временной нетрудоспособностью, если законодательством Российской Федерации не установлен более длительный срок сохранения места работы (должности) при определенном заболевании или если для определенной категории граждан законодательством Российской Федерации не предусмотрены гарантии по сохранению места работы (должности).

Более длительный срок сохранения места работы установлен п. 13 Порядка выдачи листков нетрудоспособности, утвержденного Приказом Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624 н (далее — Порядок). Согласно нормам данного пункта Порядка период восстановления трудоспособности при травмах, состояниях после реконструктивных операций, туберкулезе может превышать четыре месяца и в этих случаях до периода восстановления трудоспособности за гражданским служащим сохраняется замещаемая им должность гражданской службы.