Сосед нарушил законы, пристроив навес с крышей, заходящей на соседний участок - какие последствия для соседства?

Да, навес является хозяйственной постройкой.

Поэтому сосед действительно может требовать переноса навеса на основании ст. 304 Гражданского кодекса РФ:

Собственник может требовать устранения всяких нарушений его права, хотя бы эти нарушения и не были соединены с лишением владения.

Но если сосед обратится, к примеру, в суд с иском о сносе (переносе) Вашего навеса, то ему нужно будет доказать, каким образом этот навес нарушает его право собственности на свой земельный участок. Ожет быть навес — это жилое помещение? Полагаю, что нет. Навес — это строение, сооружение, которое имеет некие вспомогательные функции.

Однозначного определения хоз. постройки нет.

Но, к примеру, в Нормативах градостроительного проектирования Краснодарского края, утвержденных Приказом Департамента по архитектуре и градостроительству Краснодарского края от 16.04.2015 N 78, сказано следующее:

4.2.100. До границы смежного земельного участка расстояния по санитарно-бытовым и зооветеринарным требованиям должны быть не менее:

от усадебного одно-, двухквартирного дома — 3 м;

от постройки для содержания скота и птицы — 1 м;

от других построек (бани, гаража и других) — 1 м;

от стволов высокорослых деревьев — 4 м;

от среднерослых — 2 м;

от кустарника — 1 м.

Так что большого значения, является ли навес хозяйственной или какой-то иной постройкой, не имеет.

Это однозначно постройка. И существуют нормы (приведенные выше), согласно которым расстояние до соседнего (смежного) участка от постройки должно быть не менее 1 метра.

Но опять же, повторюсь, существует судебная практика (коллеги привели выше), что и в этих случаях требования собственника соседнего участка не всегда удовлетворяются. Надо обосновать, чем именно мешает постройка, какие именно права она нарушает.

Так что само по себе определение Вашего навеса как именно «хозяйственной постройки» значения большого не имеет.