Сотрудникам образовательного учреждения отказали в праве на выбор места медицинского осмотра - что делать и какие права есть?

Я работаю в образовательном учреждении - Старооскольский филиал Российского государственного геологоразведочного университета в г. Старый Оскол. Сама живу и прописана в г. Губкине (это в 20-30 км от Старого Оскола). Это все Белгородская область. Мы должны проходить ежегодный периодический медицинский осмотр. Раньше мы его проходили сами, по направлению от организации в своих поликлиниках. В этом году начальник отдела кадров разослал нам всем проект приказа и информацию о том, что наш директор договорился с какой-то частной лавочкой из Белгорода (областной центр), что к нам приедут какие-то врачи (список специалистов не дают) и проведут медосмотр у нас на работе - якобы, для нашего удобства (конец мая-начало июня 2023). Однако, для этого нам нужно из своих поликлиник, диспансеров и пр. привезти, извините за прямоту, анализы (моча, кал), справки от психиатров и наркологов, флюорографии, а остальное, типа - пройдем тут. Я с двумя коллегами (мы все из Губкина) попросила не включать нас в список работников, который должен быть передан для заключения договора с белгородской мед. организацией и дать нам общее направление и возможность пройти медосмотр по месту регистрации - для нас это будет и удобнее (чем в маршрутке из города в город везти анализы, мотаться по диспансерам, а потом все равно проходить психиатрическое освидетельствование и в своей организации тоже и пр.), и проще.

На что нам ответили, что списки уже отосланы (приказ еще не был подписан, только проект), и теперь мы не можем пройти медосмотр нигде, кроме как в своей организации, иначе не будем допущены к конкурсу на замещение вакантных должностей (он пройдет в середине июня).

После проскользнула такая фраза, что, типа, проходите где хотите, но вам не будут компенсированы расходы.

Никаких бумаг мы не подписывали пока, хотя к приказу приложением идет лист ознакомления.

Скажите, пожалуйста, имеем ли мы право в таком случае проходить медицинский осмотр по месту регистрации? И право на денежную компенсацию расходов на медицинский осмотр? Хотелось бы в своем будущем разговора с начальством, отделом кадров и иже с ними опереться, в случае положительного ответа, на какие-то нормативные документы. Я есть в телеграме и в ватсапе.