Кто наследует право собственности на квартиру - временные жильцы или сын-прописанный собственник?

Нет, права собственности у них не возникнет. Регистрация таких прав не дает.

Наталья, они не будут иметь долю в вашей квартире.

Они не имеют права на доли. Ваш наследник - сын.

А прописывать надо не на постоянной основе, а временно, чтобы было меньше проблем.

Здравствуйте.

Регистрация по месту жительства, тем более, временная, не порождает право на возникновение на этом основании права собственности.

Собственником только Вы и останетесь, а Ваш сын является наследником первой очереди по закону и полусит квартиру по наследству, если Вы не распорядитель ею иным образом.

С уважением.