В многоквартирном доме часть первого этажа оренедует организация,

Нет. курение табака в лифтах и помещениях общего пользования многоквартирных домов, помещениях, составляющих общее имущество собственников комнат в коммунальных квартирах запрещено.

За нарушение законодательства в сфере охраны здоровья граждан от воздействия окружающего табачного дыма и последствий потребления табака устанавливается, в частности, гражданско-правовая ответственность и административный штраф (ч. 1 ст. 6.24 КоАП РФ; п. 10 ч. 1 ст. 12, ст. 23 Закона от 23.02.2013 N 15-ФЗ).

Помещения общего пользования в многоквартирном доме - это помещения, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного жилого и (или) нежилого помещения в этом доме. К таким помещениям относятся, например, межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, колясочные, чердаки, технические этажи и технические подвалы (пп. "а" п. 2 Правил, утв. Постановлением Правительства РФ от 13.08.2006 N 491).

По решению собственников имущества в многоквартирном доме или иного лица, уполномоченного на то собственниками имущества, допускается курение табака в специально выделенных местах на открытом воздухе или в изолированных помещениях общего пользования, которые оборудованы системами вентиляции (п. 2 ч. 2 ст. 12 Закона N 15-ФЗ).

Для начала нужно зафиксировать, собрать доказательства курения.

Сделать фото-или видеозапись на камеру мобильного телефона.

Привлечь соседей и иных граждан, находящихся поблизости, на факт правонарушения, чтобы впоследствии привлечь их в качестве свидетелей и использовать их показания по делу об административном правонарушении (ст. 25.6 КоАП РФ). Если места общего пользования в доме оборудованы видеокамерами, можно получить копию видеозаписи.

Потом обратиться в полицию, чтобы по данному факту был составлен протокол об административном правонарушении. Можно обратиться в орган регионального государственного жилищного надзора, например жилищную инспекцию (ч. 1 ст. 23.3, ст. ст. 23.55, 28.2, ч. 1 ст. 28.3 КоАП РФ).