Можно ли строить капитальный гараж на арендованном участке?

Для того, чтобы ответить на ваш вопрос необходимо видеть отказ от администрации муниципального образования. Для ответа на ваш вопрос вы сначала должны ответить

1. какой вид разрешённого использрования земельного участка и какая у него площадь;

2. имеется ли письменный отказ в вашей просьбе строить гараж;

3. сообщить кадастровый номер земельного участка

4. договор аренды земельного участка тоже надо видеть;

5. извещение о проведении аукциона

Надо также посмотреть ваши местные Правила землепользования и застройки

Не зная всего вышеперечисленного НЕВОЗМОЖНО сделать какое-либо суждение о законности либо незаконности отказа администрации муниципального образования в том, чтобы вы построили гараж на арендованном земельном участке.

Также обращаю ваше внимание на то, что В классификаторе видов разрешённого использования земельного участков есть код 2.7.1 (Хранение автотранспорта) где указано-Размещение отдельно стоящих и пристроенных гаражей, в том числе подземных, предназначенных для хранения автотранспорта, в том числе с разделением на машино-места, за исключением гаражей, размещение которых предусмотрено содержанием вида разрешенного использования с кодом 4.9. Кроме того обращаю ваше внимание на то, что для строительства гаража не требуется получать разрешение.

Как-то, так. А выбор остаётся только за вами.