Может ли мировой судья попросить раздеться по пояс прямо на заседании суда в целях установления необходимых деталей

Может.

Статья 179. Освидетельствование

1. Для обнаружения на теле человека особых примет, следов преступления, телесных повреждений, выявления состояния опьянения или иных свойств и признаков, имеющих значение для уголовного дела, если для этого не требуется производство судебной экспертизы, может быть произведено освидетельствование подозреваемого, обвиняемого, потерпевшего, а также свидетеля с его согласия, за исключением случаев, когда освидетельствование необходимо для оценки достоверности его показаний. В случаях, не терпящих отлагательства, освидетельствование может быть произведено до возбуждения уголовного дела.

2. О производстве освидетельствования следователь выносит постановление, которое является обязательным для освидетельствуемого лица.

3. Освидетельствование производится следователем. При необходимости следователь привлекает к участию в производстве освидетельствования врача или другого специалиста.

4. При освидетельствовании лица другого пола следователь не присутствует, если освидетельствование сопровождается обнажением данного лица. В этом случае освидетельствование производится врачом.

Статья 290. Освидетельствование

1. Освидетельствование производится на основании определения или постановления суда в случаях, предусмотренных частью первой статьи 179 настоящего Кодекса.

2. Освидетельствование лица, сопровождающееся его обнажением, производится в отдельном помещении врачом или иным специалистом, которым составляется и подписывается акт освидетельствования, после чего указанные лица возвращаются в зал судебного заседания. В присутствии сторон и освидетельствованного лица врач или иной специалист сообщает суду о следах и приметах на теле освидетельствованного, если они обнаружены, отвечает на вопросы сторон и судей. Акт освидетельствования приобщается к материалам уголовного дела.