Двое детей 8 и 9 лет. Являюсь единственным кормильцем в семье.

Работодатель руководствуется ст 179 ТК РФ:

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы; родителю, имеющему ребенка в возрасте до восемнадцати лет, в случае, если другой родитель призван на военную службу по мобилизации или проходит военную службу по контракту, заключенному в соответствии с пунктом 7 статьи 38 Федерального закона от 28 марта 1998 года N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе", либо заключил контракт о добровольном содействии в выполнении задач, возложенных на Вооруженные Силы Российской Федерации.

Имеют ли студенты преимущественное право при сокращении штата

Каковы особенности увольнения инвалида по сокращению

Поскольку у вас отсутствует квалификация, то действия работодателя, скорее, правомерны. За проверкой можете обратиться с жалобой в трудовую инспекцию.