Невозможность получить ключи новостройки с генеральной доверенностью - нужна ли локальная доверенность с адресом объекта?

Нет, неправомерно.

Вам стоит сообщить им, что предусмотренное в доверенности полномочие управлять и распоряжаться всем имуществом, охватывает в том числе имущественные права покупателя (дольщика).

В соответствии со ст.128 ГК РФ к объектам гражданских прав относятся вещи (включая наличные деньги и документарные ценные бумаги), иное имущество, в том числе имущественные права (включая безналичные денежные средства, бездокументарные ценные бумаги, цифровые права); результаты работ и оказание услуг; охраняемые результаты интеллектуальной деятельности и приравненные к ним средства индивидуализации (интеллектуальная собственность); нематериальные блага.

Поэтому доверенность является полной и распространяется на реализацию всех имущественных прав по договору долевого участия в строительстве.

Ваш оппонент из числа сотрудников застройщика-просто нелогично мыслящий человек, не способный к выполнению операций логического мышления "обобщение" и "конкретизация".

Ключ от квартиры, являющейся объектом долевого строительства, является имуществом, подлежащим передаче дольщику по договору.

Квартира является результатом работ, предусмотренным договором. Результаты работ являются имуществом. Управление и распоряжение имуществом предусмотрено доверенностью.

Поэтому обязаны передать по доверенности без выдвижения дополнительных требований.