Мои несовершеннолетние дети унаследовали аварийную квартиру от отца. Что будет с ней?

Следует руководствоваться статьей 32 жилищного кодекса, там все прописано

ЖК РФ, Статья 32. Обеспечение жилищных прав собственника жилого помещения при изъятии земельного участка для государственных или муниципальных нужд

1. Жилое помещение может быть изъято у собственника в связи с изъятием земельного участка, на котором расположено такое жилое помещение или расположен многоквартирный дом, в котором находится такое жилое помещение, для государственных или муниципальных нужд. Предоставление возмещения за часть жилого помещения допускается не иначе как с согласия собственника. В зависимости от того, для чьих нужд изымается земельный участок, выкуп жилого помещения осуществляется на основании решения уполномоченного федерального органа исполнительной власти, исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации или органа местного самоуправления.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 499-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Изъятие жилого помещения в связи с изъятием земельного участка, на котором расположено такое жилое помещение или расположен многоквартирный дом, в котором находится такое жилое помещение, для государственных или муниципальных нужд осуществляется в порядке, установленном для изъятия земельного участка для государственных или муниципальных нужд.

(часть 2 в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 499-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Утратил силу с 1 апреля 2015 года. — Федеральный закон от 31.12.2014 N 499-ФЗ.

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Собственнику жилого помещения, подлежащего изъятию, направляется уведомление о принятом решении об изъятии земельного участка, на котором расположено такое жилое помещение или расположен многоквартирный дом, в котором находится такое жилое помещение, для государственных или муниципальных нужд, а также проект соглашения об изъятии недвижимости для государственных или муниципальных нужд в порядке и в сроки, которые установлены федеральным законодательством.

(часть 4 в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 499-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Собственник жилого помещения, подлежащего изъятию, до заключения соглашения об изъятии недвижимости для государственных или муниципальных нужд либо вступления в законную силу решения суда о принудительном изъятии такого земельного участка и (или) расположенных на нем объектов недвижимого имущества может владеть, пользоваться и распоряжаться им по своему усмотрению и производить необходимые затраты, обеспечивающие использование жилого помещения в соответствии с его назначением. Собственник несет риск отнесения на него при определении размера возмещения за жилое помещение затрат и убытков, связанных с произведенными в указанный период вложениями, значительно увеличивающими стоимость изымаемого жилого помещения.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 499-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6. Возмещение за жилое помещение, сроки и другие условия изъятия определяются соглашением с собственником жилого помещения. Принудительное изъятие жилого помещения на основании решения суда возможно только при условии предварительного и равноценного возмещения. При этом по заявлению прежнего собственника жилого помещения за ним сохраняется право пользования жилым помещением, если у прежнего собственника не имеется в собственности иных жилых помещений, не более чем на шесть месяцев после предоставления возмещения прежнему собственнику жилого помещения, если соглашением с прежним собственником жилого помещения не установлено иное.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 499-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

7. При определении размера возмещения за жилое помещение в него включаются рыночная стоимость жилого помещения, рыночная стоимость общего имущества в многоквартирном доме с учетом его доли в праве общей собственности на такое имущество, а также все убытки, причиненные собственнику жилого помещения его изъятием, включая убытки, которые он несет в связи с изменением места проживания, временным пользованием иным жилым помещением до приобретения в собственность другого жилого помещения (в случае, если указанным в части 6 настоящей статьи соглашением не предусмотрено сохранение права пользования изымаемым жилым помещением до приобретения в собственность другого жилого помещения), переездом, поиском другого жилого помещения для приобретения права собственности на него, оформлением права собственности на другое жилое помещение, досрочным прекращением своих обязательств перед третьими лицами, в том числе упущенную выгоду.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 499-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

8. По соглашению с собственником жилого помещения ему может быть предоставлено взамен изымаемого жилого помещения другое жилое помещение с зачетом его стоимости при определении размера возмещения за изымаемое жилое помещение…

Обычно, в подобного рода случаях предусмотрена денежная компенсация