Вопрос такой: может ли моя старшая сестра после смерти нашей мамы оспорить в суде договор дарения?

Анастасия, дарственная будет "действовать" с момента заключения договора. После смерти матери старшая сестра может попытаться признать сделку, но для этого нужны основания: не соответствует требованиям закона, например, или сделка являлась мнимой, притворной. Если после заключения договора истечет три года, то в иске будет отказано при заявлении такого ходатайства.