Как найти пропавшего пса и наказать человека, который его выбросил?

Многое зависит от того, что прописано в расписке. Полиция по делу даст отписку, т.к. пес, по законодательству - имущество, и он добровольно был передан, не украден (ст.158 УК), доказательств жестокого обращения тоже нет.

Вам следует действовать в рамках не уголовного, а гражданского законодательства.

Для начала, передайте юристу расписку для юридического анализа (и с ним же желательно разработать план действий, чтобы не тратить время на лишние шаги и получить максимальный результат), Ирина.

Ирина, расписка - это хорошо. Но, лучше пристраивать подопечных животных по договору о безвозмездной передаче новому владельцу. Ранее я публиковала на этом сайте статью про необходимость заключения таких договоров: www.9111.ru

Договор упрощает процедуру возврата животного от недобросовестных хозяев.

В вашем случае (так как неизвестно - где сейчас собака и что с нею), советую обратиться в зоо-сообщества и группы в соц сетях типа "Подслушано" того города, где проживает дама, которой вы пристроили подопечного. Укажите наименования улиц и №№ домов по месту ее регистрации и фактического проживания (но без указания ее данных), и разместите фото подопечного. Возможно, кто-то его видел или знает, что с ним и где он. Полиция вряд-ли будет заниматься этим делом. А вот в судебном порядке решить вопрос есть шанс, на основании расписки и пр. доказательств.

Ирина, вы вправе обратиться с заявлением в полицию. Федеральный закон "О полиции" от 07.02.2011 N 3-ФЗ