Можно ли заключить контракт в зону сво имея непогашенную судимость и административный надзор?

Зависит от преступления, за которое вы были осуждены.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 04.08.2023) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 34. Заключение контракта о прохождении военной службы

Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание, в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, с гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы, а также с гражданами, подвергнутыми административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.

В период мобилизации, в период военного положения и в военное время контракт о прохождении военной службы в Вооруженных Силах Российской Федерации может быть также заключен со следующими гражданами:

а) имеющими судимость, за исключением судимости за совершение преступлений против половой неприкосновенности несовершеннолетних, предусмотренных пунктом "а" части третьей, пунктом "б" части четвертой, частью пятой статьи 131, пунктом "а" части третьей, пунктом "б" части четвертой, частью пятой статьи 132, частями третьей - шестой статьи 134, частями третьей - пятой статьи 135 Уголовного кодекса Российской Федерации, либо преступлений, предусмотренных статьями 205 - 205.5, 206, 208, 211, 220, 221, 275, 275.1, 276 - 280, 281 - 281.3, 282.1 - 282.3, 360 и 361 Уголовного кодекса Российской Федерации;

б) совершившими преступления небольшой или средней тяжести, за исключением преступлений, предусмотренных частью первой статьи 205.2, частями первой и второй статьи 220, частью первой статьи 221 и статьей 280 Уголовного кодекса Российской Федерации, в отношении которых предварительное расследование приостановлено по ходатайству командования воинской части (учреждения);

в) отбывшими наказание в виде лишения свободы, судимость которых снята или погашена.