Я родилась в Узбекистане, но я имею Российское Гражданство, могу ли я работать прокурором?

Можно придендавать при условии отсутствия гражданства другого государства.

Федеральный закон от 17.01.1992 N 2202-1 (ред. от 24.07.2023) "О прокуратуре Российской Федерации"

Статья 40.1. Требования, предъявляемые к лицам, назначаемым на должности прокуроров

(в ред. Федеральных законов от 05.06.2007 N 87-ФЗ, от 28.12.2010 N 404-ФЗ)

1. Прокурорами могут быть граждане Российской Федерации, получившие по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам высшее юридическое образование по специальности "Юриспруденция", или высшее образование по направлению подготовки "Юриспруденция" квалификации "магистр" при наличии диплома бакалавра по направлению подготовки "Юриспруденция", или высшее образование по специальностям, входящим в укрупненную группу специальностей "Юриспруденция", с присвоением квалификации "юрист", обладающие необходимыми профессиональными и моральными качествами, способные по состоянию здоровья исполнять возлагаемые на них служебные обязанности.

(п. 1 в ред. Федерального закона от 06.02.2020 N 15-ФЗ)

2. Лицо не может быть принято на службу в органы и организации прокуратуры и находиться на указанной службе, если оно:

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 233-ФЗ)

имеет гражданство (подданство) иностранного государства либо вид на жительство или иной документ, подтверждающий право на постоянное проживание гражданина Российской Федерации на территории иностранного государства;

(в ред. Федерального закона от 09.11.2020 N 367-ФЗ)