Арендодатели отказываются решать проблему влаги и плесени в арендованном нежилом помещении

Правы или нет - зависит от содержания договора аренды. В силу пункта 1 статьи 612 ГК РФ арендодатель отвечает за недостатки сданного в аренду имущества, полностью или частично препятствующие пользованию им, даже если во время заключения договора аренды не знал об этих недостатках. При обнаружении таких недостатков арендатор (т.е. Вы) вправе потребовать досрочного расторжения договора. Исключение - недостатки, которые были оговорены при заключении договора аренды или были заранее известны арендатору либо должны были быть обнаружены арендатором во время осмотра имущества или проверки его исправности при заключении договора или передаче имущества в аренду (пункт 2 статьи 612 ГК РФ). Так что ориентируйтесь на договор. Если в нём ничего подобного не оговорено - Вы вправе, по своему выбору:

- потребовать от арендодателя либо безвозмездного устранения недостатков имущества, либо соразмерного уменьшения арендной платы, либо возмещения своих расходов на устранение недостатков имущества;

- непосредственно удержать сумму понесенных расходов на устранение данных недостатков из арендной платы, предварительно уведомив об этом арендодателя;

- потребовать досрочного расторжения договора.

Такие дела.