Каковы права и обязанности по оплате за мусор без договора в деревне?

Тогда на каком основании возникает задолженность за которую пытаются в принудительном порядке ее взыскать в порядке приказного производства?

Обязанность возникает в силу закона.

Договор (публичный в данном случае) с собственниками жилья заключается автоматически, а поэтому вы обязаны оплачивать услугу по вывозу тко, если она фактически оказана.

Добрый день! В судебной практике встречается такой подход

исходя из положений закона, регулирующих спорные правоотношения, законодатель не связывает возникновение обязанности по внесению платы за коммунальные услуги по вывозу ТКО именно с фактом заключения договора между собственником такого помещения и соответствующей организацией. Факт не заключения истцом и ответчиком письменного договора, как обоснование отсутствия между ними договорных отношений, не может являться основанием для неуплаты жилищно-коммунальных и иных платежей, поскольку в соответствии с п. 3 ст. 438 ГК РФ сложившиеся между сторонами отношения в отсутствие заключенного письменного договора рассматриваются как договорные.

Если мусор вывозился с улицы в целом, но не конкретно у вас, то доказать данное обстоятельство, что фактически услуги не оказывались именно вам, к сожалению, крайне сложно, хотя судебная практика показывает, что всякое бывает. Оспорить задолженность возможно в судебном порядке, стоит ли размер долга таких усилий, решать вам.