Имею ли я право взыскать с него алименты за прошедшие 2.5 года.

Если он записан отцом ребенка, то можете. Если же не записан, то сначала нужно будет признавать отцовство.

Сначала необходимо установить отцовство. Затем в судебном порядке взыскивать алименты

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 48 настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей.

При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.

На счет того, взыщет ли суд алименты за прошедшие 2,5 года, могу сказать, что как показывает судебная практика, суд в таких случаях взыскивает алименты с момента обращения заявителя в суд , а не с момента рождения ребенка.

В Вашем случае сначала устанавливается само отцовство. Поэтому суд, рассматривающий дело о взыскании алиментов,будет вести отсчет с момента установления отцовства.

Вы можете обратиться ко мне по указанному ниже телефону, я смогу Вам помочь составить исковое заявление

Какое отцовство устанавливать, если он уже вписан свидетельство о рождении в качестве отца?

Идите в мировой суд там есть образцы заявлений на алименты.Сами справитеь.