Какой закон следует применить при подаче иска на судью, который вынес решение о выселении без предоставления равноценного жилья?

Ваш иск к судье не имеет перспектив. Решение вам следует обжаловать установленным порядком

На основании пункта 1 статьи 12.1 Закона Российской Федерации от 26 июня 1992 г. № 3132-1 «О статусе судей в Российской Федерации» за совершение дисциплинарного проступка, то есть за совершение виновного действия (за виновное бездействие) при исполнении служебных обязанностей либо во внеслужебное время, в результате которого были нарушены положения Закона о статусе судей и (или) кодекса судейской этики, утверждаемого Всероссийским съездом судей, что повлекло умаление авторитета судебной власти и причинение ущерба репутации судьи, в том числе вследствие грубого нарушения прав участников процесса, на судью, за исключением судьи Конституционного Суда Российской Федерации, может быть наложено дисциплинарное взыскание в виде замечания, предупреждения, понижения в квалификационном классе либо досрочного прекращения полномочий судьи.

В силу пункта 7 статьи 12.1 Закона о статусе судей решение о наложении на судью дисциплинарного взыскания принимается квалификационной коллегией судей, к компетенции которой относится рассмотрение вопроса о прекращении полномочий этого судьи на момент принятия решения.